Den allmänna relativitetsteorin är den bästa (och den enda) etablerade teorin som kan beskriva rummets beteende i vårt Universum på makroskopiska avståndsskalor. Relativitetsteorin är uppbyggd på den matematiska teori som kallas för differentialgeometri. Anledningen till detta är att istället för att varje massa i universum drar till sig varje annan massa med en kraft som är proportionell mot produkterna av massorna och omvänt proportionell mot avståndet mellan massorna i kvadrat, som är fallet inom Newtons mekanik, så insåg Einstein att man kan se denna attraktion som att varje massa genererar en krökning av rumtiden som den befinner sig i och rumtiden i sin tur påverkar alla massor och får dem att röra sig utmed sina geodeter. Den geodetiska ekvationen lyder där är den affina parametern. Differentialgeometrin beskriver denna krökning på ett matematiskt sätt. Centrala inom den allmänna relativitetsteorin är Einsteins fältekvationer som på ett mycket kompakt sätt beskriver lagarna och har en mängd tillämpningar som mycket få, om någon, ekvationer har.

Fundamentalt inom relativitetsteorin är den grundläggande metriska formen som finns med i det grundläggande metriska linjeelementet . På dessa byggs Christoffels kopplingskoefficienter och i sin tur Riemanns krökningstensor .