|
Den allmänna relativitetsteorins kärna består av Einsteins
fältekvationer som i sin mest kompakta form har utseendet  , eller med alla detaljer utskrivna  . Med hjälp av denna till synes
trivitala ekvation kan man få ut mer information än man troligen kan ur någon annan
känd ekvation. Högerledet består av, förutom konstanten 8 pi som är anpassad för att
approximativt stämma överens med övergången till Newtons mekanik, den s k stress-energi
tensorn  som representerar hur materien i rumtiden beter sig.
Vänsterledet representeras av einsteintensorn  som kan sägas vara ett genomsnitt av den
allmännare riemanntensorn  och representerar hur rumtiden
beter sig rent geometriskt uttryckt med differentialgeometri. Relationen lyder  där R
är riccitensorn, en sammandragning av riemanntensorn. Vi har här alltså en koppling åt
båda hållen mellan rummet och materien som befinner sig i det till skillnad från
Newtons klassiska mekanik som bara förklarar hur rummet påverkar materien.
Riemanntensorn består av två komponenter; Weyltensorn som
beskriver deformationen samt Riccitensorn som beskriver storleksförändringen.
|
